如果shx
表示的是双曲正弦函数sinh(x)
,那么shx
的反函数为双曲反正弦函数arcsinh(x)
,也称为反双曲正弦函数。双曲反正弦函数是指数函数的反函数,定义域为实数集,值域为实数集,表示为:
arcsinh(x) = ln(x + sqrt(x^2 + 1))
其中ln
表示自然对数,sqrt
表示平方根。在Python中,可以使用math模块中的asinh()
函数来计算双曲反正弦函数的值,例如:
import math x = 2.0 y = math.asinh(x) print(y)
以上代码将计算双曲反正弦函数arcsinh(2.0)
的值,并将结果打印出来。需要注意的是,双曲反正弦函数是多值函数,即对于任意实数x
,存在无数个实数y
,满足sinh(y) = x
,因此asinh()
函数的返回值也只是其中的一个值。如果需要计算所有可能的解,可以使用符号计算库SymPy中的asinh()
函数,例如:
from sympy import asinh x = 2.0 y = asinh(x) print(y)
以上代码将使用SymPy库计算双曲反正弦函数arcsinh(2.0)
的所有解,并将结果打印出来。
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