循环冗余校验码计算

循环冗余校验码（Cyclic Redundancy Check，CRC）是一种数据传输时常用的检错技术，其原理是通过对数据按照一定的算法进行处理，得到一个固定长度的校验码，用于校验数据在传输过程中是否出错。 CRC的计算过程可以简单描述为以下几个步骤：

1. 选择一个生成多项式G(x)，一般为一个二进制数，比如1001。这个多项式的位数决定了CRC码的长度，比如1001代表CRC码长度为4位。
2. 将要传输的数据看作一个二进制数D(x)，按照位数对齐后，左侧补0，使其位数等于生成多项式的位数-1。
3. 将生成多项式左移，使其最高位与D(x)的最高位对齐。
4. 将D(x)与生成多项式进行异或运算，得到余数R(x)。
5. 将余数R(x)左移，使其位数等于生成多项式的位数-1。
6. 重复上述步骤4-5，直到生成多项式的最高位与余数R(x)的最高位对齐。
7. 将余数R(x)作为CRC码，附加在数据后面进行传输。

在接收端，同样按照以上步骤计算得到CRC码，与接收到的CRC码进行比对，如果一致，则数据传输正确，否则说明出现错误。 需要注意的是，CRC算法的可靠性与生成多项式的选择有关，不同的生成多项式会对校验码的可靠性产生影响。