梯度下降算法推导公式

梯度下降算法是一种常用的优化方法，用于求解损失函数的最小值。其推导公式如下：

假设有一个损失函数 J(w)，其中 w 是待求解的参数向量。梯度下降算法的目标是找到使损失函数最小化的 w 值。

1. 首先随机初始化 w 的值。
2. 在每次迭代中，计算当前 w 下的损失函数 J(w) 的梯度 ∇J(w)。
3. 根据梯度的方向和大小来更新 w 的值：w = w - α∇J(w)，其中 α 是学习率，控制着每次迭代中更新的步长大小。
4. 重复执行步骤 2 和步骤 3，直到达到预定的停止条件，比如迭代次数达到上限或者损失函数的改变量小于某个阈值。

通过不断地迭代更新 w 的值，梯度下降算法能够寻找到损失函数的最小值点，从而得到最优的参数值。