矩阵的一范数和无穷范数怎么求

矩阵的一范数和无穷范数是矩阵的两个常见范数。

一范数： 矩阵的一范数（也称为列和范数）是矩阵的所有列向量绝对值之和的最大值，用符号 $||A||_1$ 表示。

例如，对于以下 $3\times 3$ 的矩阵 $A$： $$ A = \left[\begin{matrix} 1 & -2 & 3 \ -4 & 5 & -6 \ 7 & -8 & 9 \end{matrix}\right] $$ 其一范数为 $||A||_1 = \max{6, 15, 18} = 18$。

无穷范数： 矩阵的无穷范数（也称为行和范数）是矩阵的所有行向量绝对值之和的最大值，用符号 $||A||_\infty$ 表示。

例如，对于以上的矩阵 $A$，其无穷范数为 $||A||_\infty = \max{6, 15, 24} = 24$。

一般来说，矩阵的范数是指矩阵的向量的范数，具有许多重要性质，例如用于计算矩阵的条件数。